Оригами (яп. букв. - «сложенная бумага») – древняя техника складывания фигур из бумаги, разновидность ДПИ. Классические изделия оригами выполняются из квадратного листа бумаги. При складывании используется набор специальных условных знаков, облегчающих создание фигур. Большая часть этих схем была изобретена в середине прошлого века японским мастером Акирой Ёсидзавой (1911—2005). Традиционно при создании изделий оригами не применяются клей и ножницы.

История возникновения и развития

Версий о том, где именно возникло это искусство, существует множество. Доподлинно известно лишь то, что наибольшей популярностью оно во все времена пользовалось в Японии. Однако, поскольку культура этой страны развивалась в основном под влиянием китайских традиций, а бумага была изобретена также в Китае, вполне возможно, что и родиной оригами является именно Поднебесная. Первоначально японские бумажные фигурки использовалось исключительно в религиозных обрядах. Значительной их частью они стали уже к началу периода Хэйан. У самураев было принято обмениваться подарками, украшенными особым образом сложенными бумажными лентами. Считать, что оригами – это исключительно японское искусство было бы неправильным. Подобные техники причем самобытные существовали не только в Японии и Китае, но и Корее, Испании и Германии.

На европейском континенте выполнение бумажных фигур также было частью религиозных церемоний. К примеру, в центральной Европе в XVII – XVIII вв. в традицию входило определенным образом складывать свидетельство о крещении. Уже к XVII в. европейскими мастерами были разработаны такие модели, как домики, шляпы, лодки и «испанская пахарита», ставшие традиционными. Неоценимый вклад в развитие европейского оригами в XIX в. внес Фридрих Фрёбел, предложивший ввести его в качестве обучающего курса в детских садах. Складывание фигурок из бумаги – отличный способ развития моторику рук.

Разновидности оригами

В настоящий момент существует всего 4 основных техники складывания бумажных фигур.

Простое оригами

Этот способ больше всего подходит для новичков. Изобрел эту технику англичанин Джон Смит. Ее отличительной особенностью является некоторая ограниченность, так как при выполнении изделий используется всего два вида складок – «долиной» или «горой».

Модульное оригами

При изготовлении фигур в этой технике используется несколько основ. То есть предварительно из квадратных листов выполняются отдельные части, которые затем вкладываются друг в друга. Целостность изделия при этом сохраняется исключительно за счет действия силы трения.

Складывание по развертке

Этот прием предполагает предварительное нанесение на лист соответствующей будущей фигуре схемы. Именно этот способ используется при проектировании новых моделей оригами. У мастеров он считается достаточно сложным.

Мокрое складывание

Данная технология была разработана японским оригамистом Акирой Есидзавой. Для изготовления фигур этим методом используются листы бумаги, смоченные в воде. Таким образом можно добиться плавности линий. Фигуры, выполненные способом мокрого складывания, отличаются необыкновенной выразительностью и твердостью. Особенно часто подобный метод используется для изготовления животных, людей и цветов, поскольку позволяет складывать более реалистичные формы.

Легенды об оригами

У японских учителей оригами существовала традиция рассказывать своим ученикам разного рода легенды об этом искусстве. Вероятно, делалось это, прежде всего, для того, чтобы пробудить к нему интерес. Ключевым элементом практически всех этих рассказов является бумажный журавлик – самая важная и значимая фигура оригами. Эта птица издавна воспринимается в восточном мире как символ веры, любви и надежды. В Японии до сих пор существует поверье о том, что если изготовить 1000 бумажных журавликов и раздарить их знакомым и друзьям, можно рассчитывать на исполнение самого заветного желания. В основе этой интересной традиции лежит старая японская легенда.

Суть ее заключается в следующем. Когда-то очень давно на свете жил очень бедный мастер оригами. Был он на удивление добрым - днями напролет составлял фигурки из бумаги и дарил их детям. Однажды на дороге он повстречал странствующего монаха и преподнес ему фигурку журавлика. Растрогавшись, монах посоветовал мастеру изготавливать оригами и дальше, даже в том случае, если разразится война. «Тогда это искусство обязательно принесет тебе славу и богатство», - сказал он. И действительно, через несколько месяцев началась война. Все молодые люди из деревни оригамиста ушли воевать. Лишь мастер все сидел и делал свои фигурки, за что и вызвал людское осуждение. Устав терпеть «труса», односельчане сговорились поджечь его мастерскую. Однако оказавшись внутри, были поражены красотой и сложностью изготовленных оригамистом фигурок. Каждому из пришедших мастер подарил по одной. После этого он за несколько секунд сложил журавлика и выпустил его в окно. Это был символ мира. Люди обрели веру в себя, и скоро победа была на их стороне.

Математика оригами

Искусство складывания из бумаги, или оригами, насчитывает уже несколько сотен лет. В последние десятилетия в данном виде искусства стали использоваться достижения математики. Подобные исследования занимаются вопросами различных геометрических построений и во многом похожи на соответствующий раздел математики — построения с помощью циркуля и линейки. Помимо этого, математика оригами решает вопрос о возможности плоского складывания, а также вопрос о возможности твердого складывания какой-либо модели. Данные работы, кроме чисто академического интереса для математиков имеют и практическую ценность как для оригамистов, так и для инженеров.

Согласно классическому оригами, объектом складывания является неразмеченный квадратный лист бумаги, без разрезов

С точки зрения математики оригами, целью оригамиста является точное определение местоположения одной или более точек листа, задающих складки, необходимые для формирования окончательного объекта. Процесс складывания подразумевает выполнение последовательности точно определенных действий по следующим правилам:

• Линия определяется либо краем листа, либо линией сгиба бумаги.

• Точки определяются пересечениями линий.

• Все складки определяются единственным образом путём совмещения различных элементов листа — линий или точек.

• Сгиб формируется единственной складкой, причем в результате складывания фигура остается плоской.

Последний пункт сильно ограничивает возможности складывания, разрешая только одну складку за раз. На практике даже простейшие модели оригами подразумевают создание нескольких складок за одно действие.

Приближённые построения

С практической точки зрения, приближённые построения представляют ничуть не меньший интерес, чем математически строгие. В большинстве реальных приложений, ошибки в расстояниях менее 0,5 % стороны квадрата редко имеют значение. К тому же, важным критерием того или иного метода построения является его ранг — количество складок, необходимых для того, чтобы отложить заданную пропорцию. Желательно также по возможности оставить внутреннюю область квадрата не мятой, создав лишь небольшие метки по краям листа