Фрактал

Фрактал(лат. fractus — дроблёный) – сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, т.е. из всей фигуры можно выделить части, подобные целой фигуре. Примеры самоподобных множеств известны с XIX века. Термин «фрактал» (от лат. fractus – раздробленный) впервые ввел в 1975 году математик исследовательского центра IBM Бенуа Мандельброт.

Наука о хаосе, имеющая в своей структуре фрактальную геометрию, возникла как совокупность методов решения ряда экономических задач, методов моделирования живых и турбулентных систем, которые стали возможны после появления достаточно мощных компьютеров и другого оборудования, необходимого для математического и функционального анализа нашего мировоззрения.

Теория Хаоса - это первый подход, успешно моделирующий сложные формы (живые и неживые) и турбулентные потоки, в соответствии со строгими канонами математичес-кой методологии.

Фрактальная геометрия, один из инструментов теории хаоса, используется для изучения феноменов, которые являются хаотическими только с точки зрения евклидовой геометрии и линейной математики.

Фрактальная геометрия изучает закономерности, проявляемые в структуре природных объектов, процессов и явлений, обладающих явно выраженной фрагментарностью, изломанностью и искривленностью. Они создают новую геометрию, в которой пространство не цельноразмерное, а дробное, или фрактальное.

Достаточно большое число объектов на поверхности Земли и атмосфере подчиняются степенным законам. Моделированию этих закономерностей и занимается фрактальная геометрия.

Цельноразмерная Евклидова геометрия – это 39 аксиом (по Давиду Гильберту). Новую фрактальную геометрию мы будем описывать дополнительно еще двумя аксиомами – аксиомами многомасштабности и самоподобия.

Фрактальный анализ произвел революцию в характере исследований, ведущихся в несметном количестве различных областей науки: метеорологии, медицине, геологии, экономике, метафизике.

Рассмотрим другое применение фрактальной геометрии – для анализа графиков колебаний цен на биржах.

Следует отметить, основные положения теории хаоса были сформулированы именно на основе анализа поведения цен на рынках. Колебания курсов валют являются одним из наиболее востребованных сфер применения фрактального анализа.

В настоящее время не существует чёткого математического определения фрактала. Применительно к биржевой торговле фрактал определяется как замкнутый промежуток, на котором размещается изменение цены. Фрактал составляется из пяти последовательных баров или свеч. Фрактал всегда означает изменение в поведении; он отражается как последовательность из пяти баров, где центральный бар (или группа) имеет более высокий максимум для фракталов на верх и более низкий минимум фракталов вниз.

Один из способов торговли с помощью фрактала состоит в следующем: если рынок преодолевает внешний экстремальный максимум для фрактала наверх или минимум для фрактала вниз, двигайтесь в сторону внешней направленности фрактальной точки.

Кроме того, фракталы позволяют силу толчка цены вверх или вниз. Безусловно, фрактальный анализ не является единственным и достаточным инструментом для успешной торговли, но является ключевым для адекватного понимания сущности рынков.

Сфера применения фрактальной геометрии будет расширятся по мере роста мощности компьютерного оборудования для её визуализации.